权力指数的特征及其内核/陈建先

　　【摘  要】夏普利值由诺贝尔经济学奖获得者夏普利提出，班扎夫依此提出投票模型中的权力指数。权力指数概念的提出是对传统权力观念的挑战，更是对传统投票理论的颠覆。一般认为，权力大小与获投票数相关，其实不然。权力大小最重要的影响因素是权力指数，因为权力指数的高低真实反映了一个人的权力大小。而权力指数又由投票的获胜联盟（最大获胜联盟、独裁获胜联盟、多数获胜联盟和最小获胜联盟）和投票的关键加入者（最大联盟的关键加入者和最小联盟的关键加入者）两个要素决定。

　　【关 键 词】权力指数；夏普利值；投票博弈

　　【作者简介】陈建先（1956— ），男，重庆行政学院公共管理学教研部教授、硕士生导师、市级重点学科（公共管理学）负责人，主要研究方向为管理博弈论、公共管理学、公共经济学。

　　【基金项目】国家社会科学基金项目“现代投票规则的博弈研究”（项目编号：Yjg110347）；重庆市研究生教育优质课程项目“管理博弈论”（项目编号：2013.62）

　　【中图分类号】C933     【文献标识码】A     【文章编号】1003-2606（2017）35-0035-04

 

　　诺贝尔经济学奖获得者、现代博弈论之父罗伊德?夏普利在1953年提出“夏普利值”概念（如何决定多人博弈中参与人得益分配比例的方法）。［1］1965年，班扎夫根据夏普利值提出投票模型中的权力指数，即如何计算权力的大小。相关研究表明：全美立法院的权力是总统个人权力的2.5倍，而总统的权力是一位参议员的175倍、国会议员的40倍。［2］但以关键词“夏普利值”“投票博弈”“权力指数”在中国知网、万方数据、维普三大检索系统进行检索，数据显示为“零”。这说明理论界对该主题的探讨研究甚微，因此，探讨权力指数的投票博弈具有较高的学术价值和现实意义。

　　一、权力指数的特征分析

　　当代社会，投票也是一种权力。权衡权力的大小，侧重于投票因素——投票形式（权力方式）、投票策略（权力指数）和投票规则（权力获取）。一般认为，权力大小与获得的票数成比例，其实不然，一个人权力的大小与权力指数相关。权力指数概念是对传统权力观念、投票理念的颠覆，使人们重新审视权力范围、投票权重和权力指数。

　　（一）权力指数的含义

　　权力指数是由班扎夫在1965年将夏普利值应用到投票模型分析之中的，其最大的特点是非常直观地分析权力配置。所谓权力指数，是指在投票模型中，关键加入者是决定一个投票联盟能否获胜的重要因素。如果他的加入能够使一个即将（投票）失败的联盟获胜，或他的背弃能够使一个即将（投票）胜利的联盟失败，即为关键加入者。在投票中，投票者的权力体现在他作为关键投票者影响投票结果。也就是说，如果投票者作为关键投票者，他的权力就大；如果投票者不是关键投票者，他的权力就小。如果将权力指数数字化，就是某人作为关键加入者的获胜联盟的数量。

　　阐释权力指数的模型，在一个3人委员会（A、B、C）中，其票数按人口比例分配为2∶1∶1，投票规则为少数服从多数（50%+1），试